Le sommet du G20, qui s'ouvre dimanche à Chengdu (sud-ouest de la Chine), s'annonce comme une réunion de la dernière chance entre Vladimir Poutine et Barack Obama pour trouver un accord sur la Syrie et l'Ukraine, à deux mois de la présidentielle américaine.
Depuis leur tête à tête inattendu en novembre dernier en Turquie, qui a brisé la glace entre Moscou et Washington sur la crise syrienne, les deux dirigeants ont eu du mal à rapprocher leurs positions sur le règlement du conflit syrien, malgré d'intenses efforts de leurs chefs de la diplomatie.
La Russie et les Etats-Unis, qui effectuent séparément des frappes aériennes contre les groupes jihadistes dans ce pays, en proie à un conflit armé entres les forces de Damas et les rebelles, sont en désaccord profond sur le sort du président syrien Bachar al-Assad, Moscou étant fermement opposé à son départ réclamé par Washington.
Mais en dépit d'une "relation dure et difficile" avec la Russie, les Etats-Unis cherchent toujours à coopérer avec Moscou pour "apporter une transition politique en Syrie" et pour trouver une solution diplomatique au conflit ukrainien opposant Kiev à des rebelles prorusses dans l'Est de l'Ukraine, a assuré début août le président Obama.
Washington, qui s'inquiète régulièrement de l'"agression russe" en Ukraine malgré les démentis catégoriques de Moscou, a par ailleurs adopté une rhétorique différente en août, en minimisant publiquement les risques d'invasion de ce pays par la Russie, une hypothèse régulièrement évoquée par le président ukrainien Petro Porochenko.
"Officiellement, aucune rencontre bilatérale n'est prévue entre Vladimir Poutine et Barack Obama" lors du sommet à Chengdu, selon le conseiller du Kremlin, Iouri Ouchakov.
"Mais nous n'excluons pas que les deux présidents puissent trouver du temps pour un contact de travail en marge du sommet, comme ils l'ont déjà fait dans le passé", a-t-il déclaré à la presse.
A l'approche de la présidentielle du 8 novembre, "Barack Obama va essayer de régler le maximum de problèmes, pour en laisser moins à son successeur, à savoir trouver un accord sur l'Ukraine et la Syrie et un compromis avec la Russie", explique à l'AFP l'analyste Alexeï Makarkine, vice-président du Centre russe de technologies politiques.
Pour sa part, M. Poutine pourrait profiter du sommet du G20 pour "tenter d'obtenir de Barack Obama, en position de faiblesse à la fin de son mandat, ce qu'il n'a pas réussi à obtenir de Washington" ces dernières années, affirme l'analyste indépendante Maria Lipman.
"Mais il leur reste très peu de temps et il y a une crise de confiance catastrophique entre les deux pays", souligne M. Makarkine.
- Eviter le pire -
Les relations entre le locataire de la Maison Blanche et l'ancien agent du KGB n'ont jamais été empreintes de confiance, ce qui a empêché les deux hommes de "transformer la coopération en un vrai partenariat", estime Mme Lipman.
A la veille de leur première rencontre en 2009, près de Moscou, dans la résidence de Vladimir Poutine, alors Premier ministre, après deux mandats présidentiels consécutifs, Barack Obama l'avait qualifié d'homme du passé, l'accusant d'avoir "un pied dans la vieille manière de conduire les affaires, et un pied dans la nouvelle".
"Nous ne savons pas faire le grand écart, nous sommes fermement debout sur nos deux jambes et regardons toujours vers l'avenir", avait alors rétorqué M. Poutine.
Adepte de discours éloquents sur la Russie, M. Obama a cependant toujours été "très prudent" au niveau de l'action, rappelle l'analyste Fiodor Loukianov, président du Conseil de politique étrangère et de défense.
En 2013, le président américain a ainsi renoncé à l'usage de la force contre le régime syrien et accepté de donner une chance à la diplomatie, après une proposition de Moscou sur le démantèlement de l'arsenal chimique syrien sous contrôle international.
Un an plus tard, en 2014, Barack Obama a exclu tout recours à la force pour "résoudre le problème ukrainien", après une demande de l'Ukraine de lui octroyer une aide militaire d'"envergure".
"Ensemble, Poutine et Obama ont pu éviter le pire: ils ont empêché les relations russo-américaines de dégénérer en un conflit direct", souligne M. Loukianov.
Alors que la candidate démocrate Hillary Clinton, qui défend une ligne dure envers la Russie, est donnée favorite du scrutin présidentiel américain de novembre, "ce sera bien plus difficile pour Moscou de trouver un terrain d'entente avec Washington après le départ d'Obama", ajoute-t-il.